Я исхожу из того, что не нужно упираться в трехмерность. Четвертое измерение существует и проявляет себя гораздо чаще, нежели это может показаться на первый взгляд. Чтобы понять о чем я говорю давайте возьмем обычную подкову и представим как сей трехмерный объект будет выглядеть в двумерном мире. Если подкова будет пересекаться с плоскостью двумерного мира разомкнутыми концами, перемещаясь вправо-влево-вперед-назад, без смещений по третьему измерению (по высоте),то жители двумерного мира будут поражены тем, что два объекта движутся абсолютно одинаково, не имея между собой ни какой видимой связи. Четырехмерный объект в трехмерном мире может выглядеть примерно так же, если его движение не будет иметь отклонений от плоскости четвертого измерения. Теперь представьте, что любое смещение "по высоте", а тем более любые вращательные движения объекта искажают картину тождественности двух объектов. Иными словами, мы можем просто не догадаться что это один и тот же объект. Разумеется, отрегулировать точность "настройки" движения трехмерного объекта относительно плоскости и то представляется не самым легким делом, а уж четырехмерный объект "настроить" вообще на порядок сложнее. Потому так редко это явление и регистрируется.
Ответить на вторую часть вашего вопроса я могу примерно так: чем сложнее объект, тем меньше шансов найти его "дубликат".